甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè)），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃，否則乙贏得甲一個(gè)福娃，如果某人已贏得所有福娃，則游戲終止．
（1）求投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止的概率；
（2）求投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率．
【答案】分析：（1）由題意知本實(shí)驗(yàn)每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生要么不發(fā)生，得到本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)公式得到結(jié)果．
（2）擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止包含擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止，擲骰子的次數(shù)恰好是7次且游戲終止表示第七次是奇數(shù)且前六次有五次是奇數(shù)和第七次是偶數(shù)且前六次有五次是偶數(shù)．
解答：解：（1）由題意知本實(shí)驗(yàn)每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，
每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生要么不發(fā)生，
得到本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是，
∵投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止，
∴P==，
（2）擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止包含擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止，P=×2=
擲骰子的次數(shù)恰好是7次且游戲終止表示第七次是奇數(shù)且前六次有五次是奇數(shù)，
和第七次是偶數(shù)且前六次有五次是偶數(shù)，概率是2=，
∴投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率是P=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是指在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)，求它的概率時(shí)可以代入公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮各一個(gè)”），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃；否則乙贏得甲一個(gè)福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止．記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個(gè)），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃，否則乙贏得甲一個(gè)福娃，如果某人已贏得所有福娃，則游戲終止．
（1）求投擲骰子的次數(shù)恰好是5次且游戲終止的概率；
（2）求投擲骰子的次數(shù)不大于7次且游戲終止的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年奧運(yùn)會(huì)的一套吉祥物有五個(gè)，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運(yùn)福娃”．甲、乙兩位小學(xué)生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲將贏得乙一個(gè)福娃；否則乙贏得甲一個(gè)福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某學(xué)生已贏得所有福娃時(shí)游戲終止，記游戲終止時(shí)投擲骰子的總次數(shù)為ξ．
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

廣州市第16屆亞運(yùn)會(huì)的一套吉祥物是由五只“吉祥羊”組成，五只羊分別命名為“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“樂(lè)羊羊”，俗稱“吉祥五羊”。甲、乙兩位小學(xué)生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲將贏得乙一個(gè)吉祥羊；否則乙贏得甲一個(gè)吉祥羊。現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某學(xué)生已贏得所有吉祥羊時(shí)游戲終止，記游戲終止時(shí)投擲骰子的總次數(shù)為。

（Ⅰ）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個(gè)（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、 “迎迎”和“妮妮各一個(gè)”），現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，甲贏得乙一個(gè)福娃；否則乙贏得甲一個(gè)福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有福娃時(shí)游戲終止，記游戲終止時(shí)投擲骰子的次數(shù)為ξ。
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

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