Question

下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�

• A、(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B、(log2x)′=

  1

  xln2

• C、（cosx）'=sinx
• D、（3^x）'=3^xlog₃e

Answer 1

分析：A、根據(jù)求導(dǎo)法則，（a+b）′=a′+b′以及（

1

x

）′=-

1

x2

即可求出導(dǎo)數(shù)，作出判斷；
B、根據(jù)求導(dǎo)法則，（log_a^x）′=

1

xlna

求出導(dǎo)數(shù)，即可作出判斷；
C、根據(jù)（cosx）′=-sinx，即可判斷出本選項錯誤；
D、根據(jù)（a^x）′=a^xlna，即可作出判斷．

解答：解：A、（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，本選項錯誤；
B、（log₂^x）′=

1

xln2

，本選項正確；
C、（cosx）'=-sinx，本選項錯誤；
D、（3^x）′=3^xln3，
故選B

點評：此題考查了求導(dǎo)的運算．要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則，鍛煉了學(xué)生的計算能力，是一道基礎(chǔ)題．