設(shè)周長為a(a＞0)的等腰三角形，其腰長為x，底邊長為y，試將y表示為x的函數(shù)，并求這個(gè)函數(shù)的定義域和值域．

答案：
解析：

解:顯然y=a－2x，由y＞0知x＜，又∵2x＞y，∴4x＞2x＋y=a，∴x＞，∴x∈(，)，值域y∈(0，)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為
1
2
，且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若-
18
7
≤
NA
•
NB
≤-
12
5
，求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周長為12．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），是否存在過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
5
，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓C上一點(diǎn)，且△F1F2M的周長為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓O：x2+y2=r2交于點(diǎn)N，且線段MN長度的最小值為
15
4
．
（1）求橢圓C以及圓O的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線l：x0x+y0y=1與圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

 

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