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（1）化簡：(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)；
（2）計算：(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2+
6(π-4)6
+
5(π-4)5
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：根據指數冪的運算法則進行計算即可得到結論．
解答： 解：（1）原式=
(-3)
1
3
a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6
=-9a，
（1）原式=(
3
2
)2•
1
2
-1-(
3
2
)3•(-
2
3
)+(
3
2
)-2+|π-4|+(π-4)=
3
2
-1-(
3
2
)-2+(
3
2
)-2+4-π+π-4=
3
2
-1=
1
2
．
點評：本題主要考查指數冪的運算，要求熟練掌握指數冪的運算法則，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

深圳科學高中大約共有600臺空調，空調運行所釋放的氟里昂會破壞大氣上層的臭氧層．假設臭氧層含量W呈指數型函數變化，滿足關系W=W0e-0.02t，其中W0是臭氧的初始量．（參考數據 e-0.6932=
1
2
）
（1）判斷函數W=W0e-0.02t的單調性，并用定義證明．
（2）多少年后將會有一半的臭氧消失？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
2
]時，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖甲，矩形ABCD，（AB＞AD）的周長是24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，得到圖乙，設AB=x，

（1）設PC=a，試用x表示出a；
（2）把△ADP的面積S表示成x的函數，并求出該函數的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

深圳科學高中致力于培養(yǎng)以科學、技術、工程和數學見長的創(chuàng)新型高中學生，“工程技術”專用教室是學校師生共建的創(chuàng)造者的平臺，該教室內某設備D價值24萬元，D的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第5年，每年初D的價值比上年初減少2萬元；從第6年開始，每年初D的價值為上年初的25%，
（1）求第5年初D的價值a5；
（2）求第n年初D的價值an的表達式；
（3）若設備D的價值an大于2萬元，則D可繼續(xù)使用，否則須在第n年初對D更新，問：須在哪一年初對D更新？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=255，
1
1+an+1
-
1
1+an
=
1
256
（n∈N*），
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式
（Ⅱ）設bk=ka2k（k∈N*），記數列{bk}的前k項和為Bk，求Bk的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y=1-x2上在y軸兩側的點，求過點A、B的切線與x軸圍成面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知 A＞B，且tanA、tanB是方程6x2-5x+1=0的兩個根．
（1）求tanA、tanB、tan（A+B）的值；
（2）若AB=
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+3y+4z=10，則x2+y2+z2的最小值為
 
．

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