（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設(shè)函數(shù)。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）。 （2）。

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值問題和不等式恒成立問題的運(yùn)用。

（1）函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，可知參數(shù)a的值。

（2）由（1）知：

    所以

    因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154407999354051_DA.files/image007.png">，所以，進(jìn)而得到范圍。

解：（1）由于函數(shù)的對稱軸為直線，，所以在單調(diào)遞增，

    則，解得：。（4分）

    （2）由（1）知：

    所以（6分）

    因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154407999354051_DA.files/image007.png">，所以，

    所以的最小值為0。（9分）

    所以（10分）

 

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（本題10分）
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).
（I）證明：對，不等式恒成立；
（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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（本題10分）
已知函數(shù)f(x)= ax+2，不等式＜6的解集為，試求不等式≤1的解集.

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（本題10分）已知函數(shù)時(shí)都取得極值.（1）求的值；

（2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

 

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（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對，恒有成立，求的取值范圍．

 

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（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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