【題目】下面有5個命題:

①函數(shù)的最小正周期是;

②終邊在軸上的角的集合是

③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個公共點(diǎn);

④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象;

⑤角為第一象限角的充要條件是

其中,真命題的編號是______(寫出所有真命題的編號).

【答案】①④

【解析】

利用同角三角函數(shù)的關(guān)系以及二倍角公式可判斷;利用終邊相同角的寫法即可判斷;研究單調(diào)性,且只有,由零點(diǎn)存在性定理可判斷;利用三角函數(shù)的圖像變換可判斷;根據(jù)充分必要條件可判斷;

①函數(shù),最小正周期是;

②終邊在軸上的角的集合應(yīng)該是;

③因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù),所以函數(shù)單調(diào)遞增.

又易知,所以在同一坐標(biāo)系中,

函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象只有一個公共點(diǎn),是原點(diǎn);

④把函數(shù)的圖象向右平移得到,

即得到的圖象;

⑤“角為第一象限角”是“”的充分不必要條件.

故答案為:①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民月收入總額(工資、薪金等)不超過免征額的部分不必納稅,超過免征額的部分為全月應(yīng)納稅所得額,個人所得稅稅款按稅率表分段累計計算.為了給公民合理減負(fù),穩(wěn)步提升公民的收入水平,自2018101日起,個人所得稅免征額和稅率進(jìn)行了調(diào)整,調(diào)整前后的個人所得稅稅率表如下:

1)已知小李20189月份上交的稅費(fèi)是295元,10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同,請幫小李計算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少?

2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻率分布直方圖.

(。┱埜鶕(jù)頻率分布直方圖估計該公司員工稅前收入的中位數(shù);

(ⅱ)同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,按調(diào)整后稅率表,試估計小李所在的公司員工該月平均納稅多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于數(shù)列,稱(其中)為數(shù)列的前k項“波動均值”.若對任意的,都有,則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”.

1)若數(shù)列1,,2為“趨穩(wěn)數(shù)列”,求的取值范圍;

2)若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比,求證:是“趨穩(wěn)數(shù)列”;

3)已知數(shù)列的首項為1,各項均為整數(shù),前項的和為. 且對任意,都有, 試計算:).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列滿足,其中AB是兩個確定的實(shí)數(shù),

1)若,求的前n項和;

2)證明:不是等比數(shù)列;

3)若,數(shù)列中除去開始的兩項外,是否還有相等的兩項,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為滿足,且.正項數(shù)列滿足,其前7項和為42

1)求數(shù)列的通項公式;

2)令,數(shù)列的前項和為,若對任意正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)將數(shù)列,的項按照當(dāng)為奇數(shù)時,放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時,放在前面的要求進(jìn)行排列,得到一個新的數(shù)列:,,,,,,,,,,求這個新數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,四邊形ACEF為正方形,且平面平面ACEF.

(1)證明:;

(2)求平面BEF與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為等邊三角形,為等腰直角三角形,.平面平面ABD,點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè),且.點(diǎn)FAD中點(diǎn),連接EF.

1)求證:平面ABC

2)求證:平面平面ABD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在斜三棱柱中,,側(cè)面是邊長為4的菱形,,分別為、的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)若,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家大力提倡科技創(chuàng)新,某工廠為提升甲產(chǎn)品的市場競爭力,對生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新改造,使甲產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)能降耗.以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)量()與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗()的幾組對照數(shù)據(jù).

(噸)

(噸)

1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

,

2)已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸?

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