橢圓+=1和雙曲線-y2=1的公共焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是    ．
【答案】分析：先求出公共焦點分別為F1，F(xiàn)2，再聯(lián)立方程組求出P，由此可以求出 ，最后根據(jù)公式cos∠F1PF2=進行求解即可．
解答：解：由題意知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
解方程組 得 ，
取P點坐標為（ ），，
cos∠F1PF2==
故答案為：．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1,下列四個命題中正確的是(    )

①橢圓的焦點是雙曲線的頂點  ②雙曲線的兩個焦點是橢圓的兩個頂點  ③橢圓與雙曲線有公共焦點  ④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同

A.①②            B.①③            C.②③          D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓+=1和雙曲線-y2=1的公共焦點為F1、F2,P為兩曲線的一個交點,則cos∠F1PF2的值等于______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓=1和雙曲線-y2=1的公共焦點為F1、F2、P為兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值等于（    ）

A.            B.                    C.                   D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓+=1和雙曲線-y2=1的公共焦點為F1、F2,P為兩曲線的一個交點,則cos∠F1PF2的值等于______________.

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