設函數(shù)．

（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

 

(1) ,的極大值為；（2）．

【解析】

試題分析：(1)由函數(shù)的極值可知，對函數(shù)求導，將2代入可得,則有，令得，，在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減，所以的極大值為；（2）在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立，又，則需時恒成立，即恒成立，，可得．

【解析】
(1)∵在時有極值，∴有

又 ∴， ∴ ．

∴有

由得，

又∴由得或

由得

∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減

∴的極大值為

（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立

，

需時恒成立，

化為恒成立，

， 為所求．

考點：函數(shù)的極值．

 

練習冊系列答案
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A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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A． B． C． ± D．±

 

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A. B．

C. D．

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設為實數(shù)，則“”是“”的充要條件

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