P為橢圓上一點，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2。

（1）若PF1的中點為M，求證

（2）若，求之值。

（3）求 的最值。

（1）同解析，（2）=，（3）1625。


解析:

解:a=5,b=4,c=3,e=

(1)|OM|=.

(2)

得:3=64,所以=.

(3)設P(x,y),那么;得:

=,由于0,

所以1625.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
PF1
|-|
PF2
|=4，則
PQ
•（
PF1
-
PF2
）=
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P為橢圓上一點，若以（1，0）為圓心的圓C與直線PF1，PF2均相切，則點P的橫坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，則橢圓的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)一中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

P為橢圓上一點，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．
（1）若PF1的中點為M，求證；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）求|PF1|•|PF2|的最值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案