已知函數(shù)，則下列等式成立的是
A．B．
C．D．
D

試題分析：由于給定函數(shù)解析式，因此可以一一驗證，也可以直接利用性質(zhì)來得到。
由于函數(shù)，是偶函數(shù)，那么可知選項D成立。而對于選項A，不成立。
選項B中，的周期為，因此說要使得函數(shù)值重復出現(xiàn)至少增加個單位長度，因此不成立。
選項C中，顯然不是奇函數(shù)，因此錯誤。
故選D.
點評：對于三角函數(shù)來說，根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)以及周期性，來判定結論的正確與否。一般的就是要代入解析式證明左邊和右邊相等即可，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖像所對應的函數(shù)解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)滿足條件，且當時，，則的值等于           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,且為奇函數(shù)，若,則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)定義域為，且.
設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數(shù)式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)的定義域為R，當時是增函數(shù)，則的大小關系是（    ）
A．B．
C．D．

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