已知Q（5，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則|PQ|的最小值是（　�。�
A、5
B、
4
3
C、2
D、7
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，當(dāng)P位于A時(shí)，此時(shí)|PQ|取得最小值，
由
x+y-2=0
y-1=0
，得
x=1
y=1
，即A（1，1），
則|PQ|的最小值為
(5-1)2+(4-1)2
=
16+9
=
25
=5，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間距離的求解，利用數(shù)形結(jié)合以及點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人制定了一項(xiàng)旅游計(jì)劃，從7個(gè)旅游城市中選擇5個(gè)進(jìn)行游覽．如果A，B為必選城市，并且在游覽過程中必須先A后B的次序經(jīng)過A，B兩城市（A，B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽路線
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=2an-1+3an-2（ n≥3，n∈N*），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　�。�
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及函數(shù)的增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)依次為2，4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={2，3，6}，則由集合M的孤立元素組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，A=45°，則B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記滿足如下3個(gè)性質(zhì)的函數(shù)為“Ⅰ型函數(shù)”：
①對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)（a+b）=g（a）•g（b）；
②對(duì)任意x∈R，g（x）＞0；
③對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．
（1）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，求g（x）•g（-x）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，證明：當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=g（x）為“Ⅰ型函數(shù)”，且關(guān)于x的方程g（|2x|-1）•g（3-a）=1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=1則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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