若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的遞減區(qū)間是[-1,3],則a+c=________.

28
分析:分a>0或a<0兩種情況,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,對稱軸是區(qū)間的一個端點,另一個區(qū)間端點是不等式①解集的一個端點及相應(yīng)方程的根.
解答:因為函數(shù)的遞減區(qū)間是[-1,3],
所以ax2-4x+c≥0①
當(dāng)a>0時,
因為函數(shù)的遞減區(qū)間是(-∞,],
所以與函數(shù)的遞減區(qū)間是[-1,3]不符,
所以故a>0不可能.
當(dāng)a<0時,因為函數(shù)的遞減區(qū)間是[-1,3],
所以
所以a=-2,c=30
所以a+c=28
故答案為:28.
點評:解決二次函數(shù)的單調(diào)性問題關(guān)鍵是判斷出二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系;求函數(shù)的單調(diào)性一定主意函數(shù)的定義域.
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[0,+∞)
[0,+∞)

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的遞減區(qū)間是

(A)  (B)    (C)  (D)

 

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