已知集合A、B各有12個元素，A∩B有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù).

（1）C（A∪B），且C中含有3個元素；

（2）C∩A≠.

解法一：因為card(A)=12，card(B)=12，card(A∩B)=4，故card(A∪B)=12+12-4=20，card(A∪B)A=8.又card（C）=3，C∩A≠，故C相對于A有三種情況:

①C中有一個元素屬于A;

②C中有兩個元素屬于A;

③C中有三個元素屬于A.

故集合C的個數(shù)為

++=1 084（個）.

解法二：也可采用整體排除法，在A∪B中任取3個元素的取法數(shù)為，而不合條件的取法數(shù)為，所以滿足條件（1）（2）的集合C的個數(shù)為-=1 084.評述：不少題目的解題過程可以用直接法，也可以用間接法解決，至于采用什么方法，應(yīng)由題意和同學(xué)們的個人情況來決定,但原則應(yīng)是解法簡單、準(zhǔn)確.

練習(xí)冊系列答案
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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．設(shè)關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1時，從集合M取一個數(shù)作為a的值，求方程f（x）=0有解的概率；
（Ⅱ）若從集合M和N中各取一個數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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[　　]

A．18
B．16
C．14
D．10

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A.18              B.16             C.14              D.10

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