Question

某企業(yè)擬在指定的4個月內(nèi)向市場投放3種不同的產(chǎn)品，且在同一個月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過2種，則該企業(yè)產(chǎn)品的不同投放方案有（ ）
A．16種
B．36種
C．42種
D．60種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，“同一個月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過2種”包括“有3個月每月各投放一種，1個月不投放”與“1個月每月投放兩種，一個月投放一種，剩下2個月不投放”兩種情況，分別計算其情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，同一個月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過2種，即一個月最多投放一種產(chǎn)品；
若有3個月每月投放一種，1個月不投放，有A₄³=24種情況，
若其中1個月每月投放兩種，一個月投放一種，剩下2個月不投放，有C₃²•A₄²=36種，
則共有36+24=60種情況；
故選D．
點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分類討論思想；注意最多、至少等一類的含義即可．