已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．

(1)若A∩B＝∅，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求(∁RA)∩B.

 

（1）(－∞，－]∪[，2]

（2）{y|2≤y≤4}

【解析】A＝{y|y＜a或y＞a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．

(1)當(dāng)A∩B＝∅時(shí)，

∴≤a≤2或a≤－.

∴a的取值范圍是(－∞，－]∪[，2]．

(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，

依題意Δ＝a2－4≤0，

∴－2≤a≤2.

∴a的最小值為－2.

當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{y|y＜－2或y＞5}．

∴∁RA＝{y|－2≤y≤5}．

∴(∁RA)∩B＝{y|2≤y≤4}．

 

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(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,則(　　)

A.f(2)<f<f(1) B.f(1)<f(2)<f

C.f<f(2)<f(1) D.f(1)<f<f(2)

 

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cos-sin的值為(　　)

A. B.- C.0 D.

 

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(2014·咸寧模擬)某幾何體的三視圖如圖所示(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為( )

A.92+14π B.82+14π

C.92+24π D.82+24π

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax＋1.

(1)求x＝1時(shí)，f(x)取得極值，求a的值；

(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；

(3)若對(duì)任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．

 

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已知第一象限的點(diǎn)(a，b)在直線2x＋3y－1＝0上，則代數(shù)式＋的最小值為________．

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x3＋1，x∈R

 

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若變量x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最大值和最小值分別為(　　)

A．4和3 B．4和2

C．3和2 D．2和0

 

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執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1．2，第二次輸入的a的值為1．2，則第一次，第二次輸出的a的值分別為( )

A．0．2,0．2 B．0．2,0．8

C．0．8,0．2 D．0．8,0．8

 

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