已知向量數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式），向量數(shù)學(xué)公式=（sina-m，cosa），a∈R且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則m的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -2
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
C
分析：由兩向量的坐標(biāo)及兩向量平行，列出關(guān)系式，表示出m，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的值域即可求出m的最小值．
解答：∵=（，1），=（sinα-m，cosα），且∥，
∴cosα=sinα-m，
∴m=sinα-cosα=2（sinα-cosα）=2sin（α-），
∵-2≤2sin（α-）≤2，
∴m的最小值為-2．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及平面向量的數(shù)量積運算，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，向量
c
=2
a
+
b
，且|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°
（1）求|
c
|2；（2）若向量
d
=m
a
-
b
，且
d
∥
c
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sin2x，cos2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時，向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=(1，0)，
e2
=(0，1)．
（1）試計算
a
•
b
及|  
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
與
b
的夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
是與單位向量
b
夾角為60°的任意向量，則對任意的正實數(shù)t，|t
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：044

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運算．顯然a×b的結(jié)果仍為一向量，記作p．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；

(3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大�。�

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