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已知夾在兩個平行平面α、β之間的兩條斜線段AB=8，CD=12，AB和CD在α內射線長的比為3：5，則α與β的距離為（　�。�
A、
15
B、
17
C、
19
D、
21
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：首先根據已知條件，建立方程組，進一步求出結果．
解答： 解：設平面α和β間的距離為h，則根據題意：設線段AB在α內的射影長為3x，線段CD在平面α內的射影長為5x．則：
(5x)2+h2=122
(3x)2+h2=82

解得：
x2=5
h=
19

故選：C
點評：本題考查的知識要點：平行面間的距離，勾股定理的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的公差不等于0，且其前n項和為Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比數列，則S8=（　�。�
A、40B、54C、80D、96

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=
n
，n∈A}，則A∩B的真子集個數為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
3x-2
x2-2x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求圓的半徑和圓心坐標：x2+y2+2ax-b2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的體積為（　�。�
A、
125π
3
B、
125π
6
C、
125π
9
D、
125π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是奇函數且滿足f（3+x）=f（x），f（2）=-5，數列{an}滿足a1=-1，且Sn=2an+n（其中Sn為{an}的前n項和），則f（a4）+f（a5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=
1
2
BC，E是底邊BC上的一點，且EC=3BE．現將△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如圖2所示的四棱錐C1-ABED，且C1A=AB．
（1）求證：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中點，求直線BM與平面C1DE所成角的正弦值．

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