已知函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0）∪（2，3]
（-∞，0）∪（2，3]
．
分析：①當a＞2時，應有3-a≥0，解得 2＜a≤3．②當a＜0時，經過 檢驗滿足條件．③當0＜a＜2時，經過檢驗，不滿足條件．綜合可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵已知函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，
①當a＞2時，由根式的性質可得應有3-a×1≥0，解得 2＜a≤3，滿足函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．
②當a＜0時，a-2＜0，且當0＜x≤1時，3-ax＞0，滿足函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．
③當0＜a＜2時，a-2＜0，且當0＜x≤1時，3-ax＞0，此時函數(shù)f(x)=
3-ax
a-2
 (a≠2)在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，不滿足條件．
綜合可得，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，3]，
故答案為 （-∞，0）∪（2，3]．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調性的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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