某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大？

 

【答案】

解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，工廠獲得的利潤(rùn)為z又已知條件可得二元一次不等式組：…………………………2分

 

  …………5分

目標(biāo)函數(shù)為z=2x+3y. ………6分

把z=2x+3y變形為，這是斜率為，在y軸上的截距為的直線。當(dāng)z變化時(shí)，可以得到一族互相平行的直線，當(dāng)截距最大時(shí)，z取得最大值，由上圖可以看出，  ， 當(dāng)直線x=4與直線x+2y-8=0的交點(diǎn)M（4，2）時(shí)，截距的值最大，最大值為，這時(shí)2x+3y=14.所以，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)14萬元�！�12分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
表一
等級(jí)
利潤(rùn)
產(chǎn)品		 一等品 二等品
A型 4（萬元） 3（萬元）
B型 3（萬元） 2（萬元）
表二
項(xiàng)目
用量
產(chǎn)品		 配件（件） 資金（萬元）
A型 6 4
B型 2 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：044

某工廠制造A種儀器45臺(tái)，B種儀器55臺(tái)．現(xiàn)需用薄鋼板給每臺(tái)儀器配一個(gè)外殼．已知鋼板有甲、乙兩種規(guī)格：甲種鋼板每張面積2 m2，每張可做A種儀器外殼3個(gè)和B種儀器外殼5個(gè)；乙種鋼板每張面積3 m2，每張可做A種儀器外殼6個(gè)和B種儀器外殼6個(gè)．問甲、乙兩種鋼板各用多少張，才能使用料最省(“用料最省”是指所用鋼板的總面積最小)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
　　 等級(jí)
利潤(rùn)
產(chǎn)品		一等品二等品
A型4（萬元）3（萬元）
B型3（萬元）2（萬元）
表二
　　　　　　　
表二
　　項(xiàng)目
用量
產(chǎn)品		配件（件）資金（萬元）
A型64
B型28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品. 為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù). 現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)如下面的莖葉圖所示：

（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種

產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；

（2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用、分別

表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，

求、的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）、；

   （3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)、分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求、為何值時(shí)，最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
      等級(jí)
利潤(rùn)
產(chǎn)品		一等品二等品
A型4（萬元）3（萬元）
B型3（萬元）2（萬元）
表二
              
表二
    項(xiàng)目
用量
產(chǎn)品		配件（件）資金（萬元）
A型64
B型28


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