當(dāng)函數(shù)y=
3
sinx-cosx(0≤x<2π)
取最大值時,x=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:計算題,三角函數(shù)的求值
分析:逆用兩角差的正弦可得y=2sin(x-
π
6
),利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得當(dāng)x∈[0,2π)且取得最大值時x的值.
解答: 解:∵y=
3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
),
∴當(dāng)x∈[0,2π)時,
x-
π
6
∈[-
π
6
11π
6
),
∴當(dāng)x-
π
6
=
π
2
,即x=
3
時,y=
3
sinx-cosx取得最大值為2.
故答案為:
3
點(diǎn)評:本題考查兩角差的正弦,考查正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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