要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25m，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑，如圖所示，為使水流形狀較漂亮，設(shè)計(jì)成水流射到距OA為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m，如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

答案：略
解析：

如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則設(shè)水流所呈現(xiàn)的拋物線的解析式可設(shè)為(頂點(diǎn)是(1，2.25))：

．

∵A(0，1.25)，代入上式，得a=－1．

∴拋物線為．

令y=0，則，

∴(舍去)．

∴水池半徑至少要2.5m才能使水流不落到池外．


提示：

首先要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出拋物線的函數(shù)解析式，求出水流落到水面上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=-x2+2x+
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．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路經(jīng)落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．如果不計(jì)其它因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米．安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.11 多面體與正多面體（解析版） 題型：解答題

某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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