定義運(yùn)算“*”，對(duì)于n∈N*，滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì)：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n*1），則f（n）=n*1的表達(dá)式為f（n）=
3n-1
3n-1
．
分析：根據(jù)定義中的運(yùn)算法則，可得
f(n+1)
f(n)
=3，f（1）=1，從而f（n）構(gòu)成以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，故可求．
解答：解：由題意，
f(n+1)
f(n)
=3，f（1）=1
∴f（n）構(gòu)成以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列
∴f（n）=3n-1
故答案為3n-1
點(diǎn)評(píng)：本題題型是給出新的運(yùn)算利用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求值，主要抓住運(yùn)算的本質(zhì)，改變式子中字母的值再反復(fù)運(yùn)算性質(zhì)求出值，考查了觀察能力和分析、解決問(wèn)題的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分、第3小題滿(mǎn)分6分．

設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；

(2)已知直線(xiàn)與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

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設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.
(1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；
(2)已知直線(xiàn)與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

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設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；

(2)已知直線(xiàn)與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動(dòng)點(diǎn)P( ,) 的軌跡；

(Ⅱ)已知直線(xiàn)與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；

(Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)、∈R，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動(dòng)點(diǎn)P( ,) 的軌跡；

（Ⅱ）已知直線(xiàn)與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；

(Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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