(本小題滿分9分)設命題方程表示雙曲線,命題函數(shù)

有兩個不同的零點,如果“”為真,且“”為假,求的取值范圍.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,先求出每個命題為真時,對應的參數(shù)的取值范圍,之后再根據(jù)題意來找出其中一個為真命題,一個為假命題,故而分類討論,得出相應的取值范圍,也可以借助于數(shù)軸來找只有一個真命題時的參數(shù)的取值范圍.

試題解析:若命題p為真,則. 1分

若命題q為真,則(2a-3)2-4>0,即. 3分

∵“p∨q”為真,“p∧q”為假,∴p與q有且只有一個為真. 4分

(1)若p真q假,則,∴. 6分

(2)若p假q真,則,∴. 8分

綜上所述,a的取值范圍是. 9分

考點:判斷命題的真假,根據(jù)復合命題的真值表得出命題的真假情況,從而進一步求參數(shù)的取值范圍.

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A.9 B.8 C.7 D.6

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A.2 B.1 C.0 D.由a決定

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