已知向量數(shù)學公式共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大��；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值．

解：（1）∵向量共線，
∴sinA（sinA+cosA）-=0
∴
∴sin（2A-）=1
∵A∈（0，π），∴2A-∈
∴2A-=，∴A=
（2）∵BC=2，∴b2+c2-bc=4
∵b2+c2≥2bc，∴bc≤4（當且僅當b=c時等號成立）
∴S△ABC==≤
∴△ABC面積S的最大值為．
分析：（1）利用向量共線，可得sinA（sinA+cosA）-=0，利用輔助角公式化簡，結合A∈（0，π），即可求得A的值；
（2）利用余弦定理，結合基本不等式，再利用三角形的面積公式，即可求得△ABC面積S的最大值．
點評：本題考查向量知識的運用，考查三角函數(shù)的化簡，考查余弦定理的而運用，考查三角形面積的計算，解題的關鍵是正確化簡函數(shù)．
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已知向量m=（cos
B
2
，
1
2
）與向量n=（
1
2
，cos
B
2
）共線，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角B的大��；
（2）求2sin2A+cos（C-A）的取值范圍．

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已知向量
m
=(sinA，
1
2
)與
n
=(3，sinA+
3
cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值．

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（1）求角A的大�。�
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值．

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