已知直線的傾斜角的取值范圍，利用正切函數(shù)的性質，討論直線斜率及其絕對值的變化情況：

(1)0°＜α＜90°

(2)90°＜α＜1８0°

答案：
解析：

解：(1)作出y＝tanα在(0°，90°)區(qū)間內的函數(shù)圖象；

由圖象觀察可知：

當α∈（0°，90°），y＝tanα＞0，并且隨著α的增大，y不斷增大，｜y｜也不斷增大。

所以，當α∈（0°，90°）時，隨著傾斜角α的不斷增大，直線斜率不斷增大，直線斜率的絕對值也不斷增大。

(2)作出y＝tanα在(90°，1８0°)區(qū)間內的函數(shù)圖象，

由圖象觀察可知：

當α∈(90°，180°），y＝tanα＜0，并且隨著α的增大，y＝tanα不斷增大，｜y｜不斷減小。

所以當α∈（90°，1８0°)時，隨著傾斜角α的不斷增大，直線的斜率不斷增大，但直線斜率的絕對值不斷減小。


練習冊系列答案
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已知A（0，
3
），B（1，-2），若過點C（-1，0）的直線l與線段AB相交，則l的傾斜角的取值范圍為
[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π）
[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

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