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11.設復數z的共軛復數為$\overline{z}$,若z=1-i(i為虛數單位),則$\frac{\overline{z}}{z}$+z2的虛部為-1.

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、虛部的定義即可得出.

解答 解:∵z=1-i(i為虛數單位),
則$\frac{\overline{z}}{z}$+z2=$\frac{1+i}{1-i}+(1-i)^{2}$=$\frac{(1+i)^{2}}{(1-i)(1+i)}$-2i=$\frac{2i}{2}$-2i=-i,
其虛部為-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、虛部的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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