Question

lgx+lgy=2lg（x-2y），則的值的集合是（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{1，0}
D．{2，0}

Answer 1

【答案】分析：由題意得 （x-2y）²=xy，化簡得 -5•+4=0，解出  的值，從而得到的值的集合．
解答：解：∵lgx+lgy=2lg（x-2y），∴l(xiāng)g（x-2y）²=lgxy，
∴（x-2y）²=xy，∴x²-5xy+4y²=0，
∴-5•+4=0，∴=1（舍去）或 =4，
故 =log₂4=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．