給出三條直線,

(1)為何值時(shí),三線共點(diǎn);

(2)時(shí),三條直線能圍成一個(gè)三角形嗎?

(3)求當(dāng)三條直線圍成三角形時(shí),的取值范圍.

(1);(2)能;(3)


解析:

(1)求出的交點(diǎn)為,將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的方程,

可求出時(shí)三線共點(diǎn);

(2)時(shí),可得交點(diǎn)為,易判斷點(diǎn)不在直線上,且三條直線兩兩均不平行,故時(shí),三條直線能圍成一個(gè)三角形;

(3)若,有,若,而不成立,三條直線不能圍成一個(gè)三角形時(shí),三線共點(diǎn)或出現(xiàn)其中兩條互相平行.

綜上可知,三條直線圍成三角形的條件是

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