如圖,在長方體中,點(diǎn)E、F分別在、上,且AE⊥,AF⊥.
(1)求證:⊥平面AEF;
(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間中有定理:若兩條直線分別垂直于兩個平面,則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等.
試根據(jù)上述定理,在AB=4,AD=3,時,求平面AEF與平面所成角的大。(用反三角函數(shù)值表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在長方體中,點(diǎn)分別在上,且,.
(1)求證:平面;
(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間有定理:若兩條直線分別垂直于兩個平面,則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等,試根據(jù)上述定理,在時,求平面與平面所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱的延長線上,
且.
(Ⅰ) 求證://平面 ;(Ⅱ) 求證:平面平面;
(Ⅲ)求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在長方體中,點(diǎn)在線段上.
(Ⅰ)求異面直線與所成的角;
(Ⅱ)若二面角的大小為,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省高三第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(12分)如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱的延長線上,且.
(Ⅰ)求證://平面 ;
(Ⅱ)求證:平面平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省2010屆高三高考模擬試卷文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱的延長線上,且.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求四面體的體積.
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