Question

已知，且，則cosα=________．

Answer 1

分析：由α的范圍求出，根據(jù)sin（）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos（）的值，然后把所求式子中的角α變?yōu)椋?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3691.png' />）-，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，將各自的值代入即可求出值．
解答：由得到，且，
所以，
則cosα=cos[（）-]
=cos（）cos+sin（）sin
=×+×
=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，靈活變換所求式子的角度是解本題的關(guān)鍵．