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【題目】已知矩形，將 沿矩形的對角線 所在的直線進行翻折，在翻折過程中　(　　)

A. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

B. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

C. 存在某個位置，使得直線與直線垂直

D. 對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直

【答案】C

【解析】如圖，，，依題意，，，，，，若存在某個位置，使得直線與直線垂直，

則∵，∴平面，從而，這與已知矛盾，排除A；

B，若存在某個位置，使得直線與直線垂直，則平面，從而平面平面，即在底面上的射影應位于線段上，這是不可能的，排除；
C，若存在某個位置，使得直線與直線垂直，則平面，平面平面，取中點，連接，則，∴就是二面角的平面角，此角顯然存在，即當在底面上的射影位于的中點時，直線與直線垂直，故C正確； D，由上所述，可排除D；故選C.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產了一批乒乓球，從中隨機抽取個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：），將數據進行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結果保留兩位小數）；

（2）已知標準乒乓球的直徑為，且稱直徑在內的乒乓球為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個，試估計其中五星乒乓球的數目；

（3）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是）作為代表，試估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于數列，，為數列是前項和，且，，.

（1）求數列，的通項公式；

（2）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若是在定義域內的增函數，求的取值范圍；

（2）若函數（其中為的導函數）存在三個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦運動會時，高一（1）班有28名同學參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽．則同時參加田徑和球類比賽的人數是（ ）．

A.3B.4C.5D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量和中位數；

（2）將表示為的函數；

（3）根據直方圖估計利潤不少于4800元的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，該函數圖像過點，與點相鄰函數圖像上的一個最高點為．

（1）求該函數的解析式；

（2）求函數在區(qū)間上的最值及其對應的自變量的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司過去五個月的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應數據：


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個數據丟失．已知對呈線性相關關系，且回歸方程為，則下列說法：①銷售額與廣告費支出正相關；②丟失的數據（表中處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售

額為70萬元．其中，正確說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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