(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn)，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH.BH=AE.HC

（1）結(jié)合弦切角定理來(lái)證明角相等，從而得到平分問(wèn)題。
（2）利用三角形的相似來(lái)得到對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度之積相等。

解析試題分析：證明：(Ⅰ)由弦切角定理知  …………2分

由，
所以, 即…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
所以,……………7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/b/xoj8r.png" style="vertical-align:middle;" />，,
所以∽,
所以,即…………10分
即：.
考點(diǎn)：本試題考查了幾何證明的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于平分角的求解，可以利用角相等，結(jié)合弦切角定理來(lái)得到角相等的證明，同時(shí)利用相似三角形來(lái)證明對(duì)應(yīng)邊的乘積相等，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

、分別與圓相切于、，經(jīng)過(guò)圓心，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知C、F是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，且CF＝CB，過(guò)C作CD^AF交AF的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．

（1）證明：CD為圓O的切線；
（2）若AD＝3，AB＝4，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，
弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且·.

（1）求證：；
（2）求證：·=·.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長(zhǎng)BD至E。
(1)求證：AD 的延長(zhǎng)線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在平面四邊形中,≌．
求證:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案