1．若橢圓的焦點在y軸上，長軸長為4，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則其標準方程為${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

分析 根據(jù)已知結合橢圓的性質，分別求出a，b，c的值，可得橢圓的方程．

解答 解：∵長軸長2a=4，
∴a=2，
∵離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴c=$\sqrt{3}$，
∴b2=a2-c2=1，
又∵橢圓的焦點在y軸上，
故橢圓的標準方程為：${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
故答案為：${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

點評 本題考查的知識點是橢圓的標準方程，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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11．若曲線f（x）=ax3+bx2+cx在x=0處的切線是y=x，且函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極小值0，則曲線f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$．

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12．求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）實軸長等于20，離心率等于$\frac{5}{2}$；
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16．把下列角化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式，寫出終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角．
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（2）-1395°；
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13．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x}$，g（x）=2x+1，則g（f（8））=（　�。�
A．3B．6C．9

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10．如圖所示，△ABC中，AC=10cm，AC邊上的高BD=10cm，求其水平放置的直觀圖的面積．

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（1）求函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性；
（2）討論函數(shù)單調性并證明．

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