已知A、B、C是三角形的內(nèi)角，sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的兩根．

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanB.


解　(1)由已知可得，sinA－cosA＝1.①

又sin2A＋cos2A＝1，∴sin2A＋(sinA－1)2＝1，

即4sin2A－2sinA＝0，

得sinA＝0(舍去)或sinA＝.∴A＝

將A＝代入①知A＝π時(shí)不成立，

∴A＝.

(2)

得sin2B－sinBcosB－2cos2B＝0.

∵cosB≠0，∴tan2B－tanB－2＝0，

∴tanB＝2或tanB＝－1.

∵tanB＝－1使cos2B－sin2B＝0，舍去．

故tanB＝2.

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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是(　　)

A．－                                B．－

C．－4                                  D．－

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已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，且β＝－，則sinα＝(　　)

A．－                               B.

C．－                                 D.

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等于(　　)

A．sin2－cos2                           B．cos2－sin2

C．±(sin2－cos2)                       D．sin2＋cos2

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A.      B．－

C.                                 D．－

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已知tan(α＋)＝，且－<α<0，則等于(　　)

A．－                              B．－

C．－                             D.

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已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，則f(x)的值域是________．

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為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A、B分別是水槍位置，已知AB＝15 m，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC＝30°，∠BAC＝105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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