Question

7．在盒子里有大小相同，僅顏色不同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)．現(xiàn)從中任取一球確定顏色后再放回盒子里，取出黃球則不再取球，且最多取3次．求：
（1）取一次就結(jié)束的概率；
（2）至少取到2個(gè)紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）取一次就結(jié)束，即第一次取出的是黃球，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（2）至少取到2個(gè)紅球，包含兩種情況，先取出兩個(gè)紅球，再取一個(gè)黃球，或取出三個(gè)均為紅球，由分類(lèi)分步原理，可得答案．

解答 解：（1）取一次就結(jié)束，即第一次取出的是黃球，
由5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球2個(gè)．
故取一次就結(jié)束的概率P=$\frac{2}{5}$，
（2）至少取到2個(gè)紅球，包含兩種情況，
先取出兩個(gè)紅球，再取一個(gè)黃球，或取出三個(gè)均為紅球，
故至少取到2個(gè)紅球的概率P=$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}×\frac{2}{5}$=$\frac{9}{25}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式和互斥事件概率加法公式及相互獨(dú)立事件概率乘法公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．