集合{1，2}的非空子集共有　　　　　


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)
B
分析：解法1：根據(jù)集合和真子集的定義把集合的非空真子集列舉出來(lái)，即可得到個(gè)數(shù)；
解法2：根據(jù)集合子集的公式2n（其中n為集合的元素），求出集合的子集個(gè)數(shù)，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的個(gè)數(shù)．
解答：法1：集合的非空子集有：{1}，{2}，{1，2}共3個(gè)；
法2：因?yàn)榧现杏?個(gè)元素，所以集合子集有22=4個(gè)，則集合的非空子集的個(gè)數(shù)是4-1=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)，N元集合有2N個(gè)子集，有2N-1個(gè)非空子集，有2N-1個(gè)真子集，有2N-2個(gè)非空真子集是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=
12
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；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省泉州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，對(duì)它的非空子集A，將A中每個(gè)元素k，都乘以再求和(如A={1，3，6}，可求得和為(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，則對(duì)的所有非空子集，這些和的總和是             ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省澧縣一中、岳陽(yáng)縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=    ；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省期末題 題型：填空題

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且AN，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素，例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=（    ）；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=（    ）。

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