若不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，則a+b等于
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，可得-2，
1
4
為一元二次方程ax2+bx-2=0的實數(shù)根，且a＞0．利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，
∴-2，
1
4
為一元二次方程ax2+bx-2=0的實數(shù)根，且a＞0．
∴
-2+
1
4
=-
b
a
-2×
1
4
=-
2
a
，a＞0，解得a=4，b=7．
∴a+b=11．
故答案為：11．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數(shù)根的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　　）
A、y=f（x）是奇函數(shù)
B、y=f（x）的周期為2π
C、y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱
D、y=f（x）的圖象關(guān)于點(
π
2
，0)對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則實數(shù)k的值為（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、0或-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足線性約束條件
x≥y
x+y-1≤0
y≥0
則目標函數(shù)z=2x-y-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出的結(jié)果c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5a-2
可化為（　�。�
A、a -
2
5
B、a 
5
2
C、a 
2
5
D、-a 
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、15
D、27log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
5π
2
+a）=
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則sin2α的值是（　　）
A、
24
25
B、
12
25
C、-
12
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|log2x＜3}，A={x|1＜2x＜32}，則CUA=（　�。�
A、（-∞，0]∪[5，8）
B、（-∞，0]∪（5，8）
C、[5，8）
D、（5，8）

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