已知函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

【解析】(1)求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)小于零.

(2)利用導(dǎo)數(shù)列表求極值，最值即可.

 

【答案】

解：（I） 令，解得

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600475291784350/SYS201205260049168553737519_DA.files/image006.png"> 

所以因?yàn)樵冢ǎ?，3）上，所以在[－1，2]上單調(diào)遞增，又由于在[－2，－1]上單調(diào)遞減，因此和分別是在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得

故  因此

即函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最小值為－7.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）求當(dāng)時，函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年北京卷理）（12分）

已知函數(shù)，

    （Ⅰ）求的定義域；

    （Ⅱ）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測試（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）寫出函數(shù)函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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