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設a．b為實數，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．
分析：利用菱形的對邊平行，及兩組對邊之間的距離相等，可求a，b的值，從而可得結論．
解答：解：由題意，直線2x-y=0與直線y=ax-b平行，所以a=2；
∵不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，
∴兩組對邊之間的距離相等，
∴
6
2
=
|b|
5

∵y=ax-b的縱截距為負數
∴b＞0，∴b=3
10

∴a+b=2+3
10

故答案為：2+3
10
．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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設a，b為實數。已知坐標平面上滿足聯(lián)立不等式的區(qū)域是一個菱形，
(1)試求此菱形之邊長。
(2)試求a，b。

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