19．函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=$\frac{13}{2}$．

分析 由已知f（x）•f（x+2）=13得f（x+4）=f（x），根據(jù)周期函數(shù)的定義判斷出函數(shù)的周期，可得f（99）=f（-1），再利用已知條件求出即可．

解答 解：由f（x）•f（x+2）=13得，f（x+2）f（x+4）=13，
即f（x）=f（x+4），
所以函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)．
所以f（99）=f（25×4-1）=f（-1）．
由f（-1）•f（1）=13，f（1）=2，得f（-1）=$\frac{13}{2}$，
所以f（99）=$\frac{13}{2}$，
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性的應(yīng)用，求出函數(shù)的周期是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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C．f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$D．f（x）=x2ln（x2+1）

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9．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，對任意非零實(shí)數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）若f（3）=1，求f（x）+f（x-2）＞1的解集．

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