已知拋物線y2=nx(n<0)與雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( 。
分析:根據(jù)拋物線的方程求出拋物線焦點坐標F(
n
4
,0)也是雙曲線的焦點,根據(jù)雙曲線的方程中三個參數(shù)的關(guān)系得到8+m=
n2
16
即為n2=16m+64(n<0)得到動點(m,n)的軌跡是拋物線的一部分.
解答:解:拋物線焦點坐標F(
n
4
,0)根據(jù)題意,也是雙曲線的焦點
則有8+m=
n2
16

n2=16m+64(n<0)
所以動點(m,n)的軌跡是拋物線的一部分.
故選C.
點評:本題考查雙曲線中三個參數(shù)的關(guān)系為:c2=a2+b2注意與橢圓中三個參數(shù)關(guān)系的區(qū)別:a2=c2+b2,屬于基礎(chǔ)題.
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已知拋物線y2=nx(n<0)(m<0)與橢圓=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( )
A.橢圓的一部分
B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分
D.直線的一部分

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已知拋物線y2=nx(n<0)(m<0)與橢圓=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( )
A.橢圓的一部分
B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分
D.直線的一部分

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已知拋物線y2=nx(n<0)與雙曲線-=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( )
A.橢圓的一部分
B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分
D.直線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試:解析幾何(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y2=nx(n<0)(m<0)與橢圓=1有一個相同的焦點,則動點(m,n)的軌跡是( )
A.橢圓的一部分
B.雙曲線的一部分
C.拋物線的一部分
D.直線的一部分

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