已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則z=
3
4
+
i
4
3
4
+
i
4
．
分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
1+
3
i
，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)．
解答：解：由(1+
3
i)z=i，得z=
i
1+
3
i
=
i(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
3
4
+
i
4
．
故答案為：
3
4
+
i
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則z=（　�。�
A、
3
2
-
i
2
B、
3
2
+
i
2
C、
3
4
-
i
4
D、
3
4
+
i
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1-z1+z
=i，則|1+z|等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案