Question

（本小題滿分13分）（Ⅰ）已知數列的前項和，求通項公式；
（Ⅱ）已知等比數列中，，，求通項公式

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）或

試題分析：(Ⅰ)當時，,                                          ……2分
當時，，                                           ……5分
顯然，不適合上式，所以有                                  ……6分
(Ⅱ)因為是等比數列，所以，所以由條件知：
，　                                                   ……8分
兩式相除化簡得，                                              ……10分
解得，或，                                                      ……12分
所以或 .                                              ……13分與的關系求通項和等比數列中的基本量的運算，考查學生的運算求解能力.
點評：(1)由與的關系求通項時一定要分和兩種情況，然后檢驗能否合二為一，如果不能，則以分段形式給出.(2)求解等比數列的基本量時，不要忽略時的情況.