設(shè)函數(shù)f(x)＝2|x＋1|－|x－1|，求使f(x)≥2的x的取值范圍．


解析　y＝2x是增函數(shù)，f(x)≥2

等價(jià)于|x＋1|－|x－1|≥.                          ①

(1)當(dāng)x≥1時(shí)，|x＋1|－|x－1|＝2，∴①式恒成立．

(2)當(dāng)－1<x<1時(shí)，|x＋1|－|x－1|＝2x，

①式化為2x≥，即≤x<1.

(3)當(dāng)x≤－1時(shí)，|x＋1|－|x－1|＝－2，①式無解．

綜上，x取值范圍是.


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相關(guān)習(xí)題

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如下圖，是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(　　)．

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已知函數(shù)f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.

(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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函數(shù)y＝3x與y＝－3－x的圖象關(guān)于(　　)

A．x軸對(duì)稱　　　　　　　　                  B．y軸對(duì)稱

C．直線y＝x對(duì)稱                             D．原點(diǎn)中心對(duì)稱

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

　

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下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是(　　)．

A．y＝2|x|                               B．y＝lg(x＋)

C．y＝2x＋2－x                           D．y＝lg

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如下圖所示，向高為h的水瓶A、B、C、D同時(shí)以等速注水，注滿為止．

(1)若水量V與水深h函數(shù)圖象是下圖的(a)，則水瓶的形狀是________；

(2)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)圖象是下圖的(b)，則水瓶的形狀是________；

(3)若注水時(shí)間t與水深h的函數(shù)圖象是下圖的(c)，則水瓶的形狀是________；

(4)若水深h與注水時(shí)間t的函數(shù)的圖象是圖中的( d)，則水瓶的形狀是________．

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已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，則x0＝(　　)．

A．e2             B．e               C.             D．ln 2

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