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13．若x∈[1，+∞）時，函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$＞0恒成立，求a的取值范圍．

分析 根據題意，不等式可轉換為x2+2x+a＞0恒成立，即x2+2x＞-a恒成立，
只需求出左式的最小值即可．

解答 解：f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$＞0恒成立，
∴x2+2x+a＞0恒成立，
∴x2+2x＞-a恒成立，
令g（x）=x2+2x=（x+1）2-1在x∈[1，+∞）時遞增，
∴g（x）≥g（1）=3，
∴a＞-3．

點評 考查了二次函數的性質和恒成立問題的轉換，屬于基礎題型，應熟練掌握．

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3．若$y={log_{3{a^2}-1}}x$在（0，+∞）內為增函數，且y=a-x也為增函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;1）$B．$（0，\;\;\frac{1}{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\;\;\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1\;\;）$

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4．過點M（-2，1），且垂直于直線2x-y+6=0的直線方程為x+2y-4=0．

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1．函數f（x）=$lo{g}_{{2}_{\;}}$（-x2+2x+3）的單調遞增區(qū)間是（-1，1）．

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8．已知函數y=3x，x∈[-1，2]，則其值域是[-3，6]．

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18．已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|x2+ax-1≤0}，若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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5．計算3lg5•2lg3=3．

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2．已知函數f（x）=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的值域；
（3）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調性．

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17．代數式sin120°cos240°的值為（　　）
A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{4}$

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