已知O是坐標原點，點A（-2，2），若點M（x，y）為平面區(qū)域數(shù)學公式上的一個動點，則數(shù)學公式的取值范圍是________．

[-4，2]
分析：由題意畫出約束條件表示的可行域，通過向量數(shù)量積判斷M的位置，求出數(shù)量積的范圍即可．
解答：解：約束條件表示的可行域如圖，
O是坐標原點，點A（-2，2），若點M（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點，M在可行域中如圖的位置，
則的最小值為（-2，2）•（2，0）=-4，
的最大值為（-2，2）•（1，2）=-1+4=2，
的取值范圍[-4，2]．
故答案為：[-4，2]．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（1，2），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點，則
OA
•
OM
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）已知O是坐標原點，點A（1，2），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-l，1），若點M（x，y）
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個動點，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知O是坐標原點，點A（-2，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，上的一個動點，則
OA
•
OM
的最大值為
3
3
．

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