Question

在正方形ABCD內任取一點P，則∠APB＞120°的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上均不對

Answer 1

A
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要畫出滿足條件的圖形，結合圖形分析，找出滿足條件的點集對應的圖形面積，及圖形的總面積．
解答：解：如圖正方形的邊長為a：
圖中白色區(qū)域是以AB為弦的圓弧，
當P落在圓弧內時，∠APB＞120°；
當P落在圓弧上時，∠APB=120°；
當P落在圓弧外時，∠APB＜120°；
故使∠APB＜120°的概率P==
故選A．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．