計算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計算題
分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
a(
9
2
-
3
2
)×
1
3
a(-
7
3
+
13
3
)×
1
2
=
a
a
=1．
（2）原式=lg
32
49
×
245
8
1
2
×
4
3
=lg
4
10
4
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
1
3
，則cos（
π
2
-2θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log1512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞），對定義域內(nèi)的任意x，滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＜-1時，f（x）=
1+ln(-x-1)
x+a
（a為常數(shù)），且x=2是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)．
（Ⅰ）若x≥2時，f（x）≥
m
x
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′中，點(diǎn)A′在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC′=2．
（1）證明：AC′⊥A′B；
（2）設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為
3
，求二面角A′-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知球的表面積為64π，求它的體積．
（2）已知球的體積為
500
3
π，求它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，
（1）證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）令g（x）=
x
f(x)
，判定函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若點(diǎn)P滿足
AP
=
AB
+λ
AC
，
（1）當(dāng)λ為何值時，點(diǎn)P在直線y=x上；
（2）當(dāng)λ范圍是多少時，點(diǎn)P在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）•（-
3
a 
1
4
b 
1
2
）÷（3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51．

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同步練習(xí)冊答案