(本小題滿
分12分)
已知
(I)求
;
(II)比較
的大小,并說明理由。
解:(Ⅰ)由于
,
取
得
, ……………………2分
取
得
,
所以
。 ……………………4分
(Ⅱ)令
。
當
時,
,
,∴
; ……………………5分
當
時,
,
,∴
; ……………………6分
當
時,
,
,∴
;
當
時,
,
,∴
。
猜想當
時,均有
。下面用數學歸納法證明。 ……………………7分
當
時,顯然
,不等式成立;
假設
(
,
)時不等式成立,即
,即
。
則當
時,
……………………9分
, ……………………10分
所以
,……………………11分
即當
時,不等式成立。
根據
、
知,對一切
,
不等式
成立。 ……………………12分
綜上,當
時,
;當
時,
;當
時,
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在
的展開式中,(1)寫出展開式中含
的項;(2)如果第
項和第
項的二項式系數相等,求
的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等式
,
其中
ai(
i=0,1,2,…,10)為實常數.
求:(1)
(2)
的值;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
滿足條件
的正整數
的個數是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若(2
x+3)
4=
a0+
a1x+
a2x2+
a3x3+
a4x4,則(
a0+
a2+
a4)
2-
▲
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