半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．

 

【答案】

32π

【解析】解：設(shè)圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，則r=4cosα，圓柱的高為8sinα，圓柱的側(cè)面積為：32πsin2α，當(dāng)且僅當(dāng)α=π 4 時，sin2α=1，圓柱的側(cè)面積最大，圓柱的側(cè)面積為：32π，球的表面積為：64π，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是：32π．

故答案為：32π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是
 
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如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱.當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與圓柱的側(cè)面積之差是        .

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如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．

答案：32π

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如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是　　　　.

 

 

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